生活で楽しむ算数

１割り増しと１割引きは　？　　(^_^.)

日用品を扱っている商店では、「割引き」や「おまけ」を
よく見掛けることでしょう。また、深夜でも営業している
飲食店では、深夜の「割り増し」料金を設けて居る所も
あります。今回は、それらの言葉に注目してみましよう。

最初に、「10個購入すると1個のおまけ」と「１割引」を
比べてみます。前者の場合。１個100円の商品を10個購入すると
1000円で11個持ち帰ることができます。一方、後者の場合で
11個購入すると、購入代金は、1100円から１割の110円を引いて
990円となります。すなわち、990円で11個持ち帰る事ができます。

したがって、ぴったり11個持ち帰る場合でも、「1割引き」の方は
「1個のおまけ」の代金の１％分だけお得になっているのです。

次に、深夜料金が1割り増しになっているレストランで、10周年
記念サーピスとして通常月の同一時間料金の1割引で全メニュー
を利用できるようになっているとします。　その店で、通常月の
昼間のメニュー価格が500円のものを深夜に食べると、「1割り増し」
にして「1割引き」にするので、結局そのときの代金は500円になる
ように思うかもしれません。しかしながら、500x1.1x0.9-495なので
その代金は5円安くなって495円になります。

したがって、「1割り増し」の「1割引き」は１％引きになるのです。
ここで先に「1割引き」にしてから「1割り増し」にしても、同じ
結果になることに注意しましよう。　それは500x0.9x1.1-495
となるからです。　この本質は1.1x0.9-0.9x1.1というように
掛け算には「交換法則」が成り立つことです。

交換法則は　2+4-4+2　のように足し算でも成り立ちますが
引き算や割り算では成り立ちません。

江戸時代に広く普及した数学の学習書である「塵劫記」の最初に
九九の表があります。そこには「三八二十四」（3x8＝24)は
あるものの、「八三二十四」がないように、大きい数の後から
小さい数を掛けるものは書かれていません。

そのような覚え方によって、掛け算の交換法則を知らず
知らずのうちに理解するのです。

（桜美林大学教授　芹沢光雄）氏　より

う・・・ぅう　ちんねん　数字に弱いので「さっぱり」分かりません！

分かっているのは　財布の中の小銭だけです　　(^^♪